(no subject)

Слон может чувствовать запах воды за десять с лишним километров. А мы постоянно удивлялись, что наша собака могла чувствовать, когда по улице в каких-то 50 метрах от дома шла другая собака.

(no subject)

Two logics are “the same” if and only if they are equivalent as preorders.
...

Observe that both logics can use the same set A of statements, but the consequence relation is different for the two.

--- Lutz Straßburger. What is a logic, and what is a proof?, 2006

The concept of "consequences relation" is key to understanding misunderstandings.