Люблю Европу

За сыр, хлеб и то, что на улице есть шанс встретить девушку с картины Боттичелли.

(no subject)

The whole idea that male and female are opposite sexes is misleading. A much better way to call them would be "potentially complimentary" sexes.

О главном

Представьте себе ребенка, который не умел говорить, но вдруг научился произносить какие-то два-три полезных слова, например, "дай" и "нет." С помощью этих простых слов и пары жестов он теперь может добиться от взрослых, практически, всего, что хочется.

Примерно так я себя чувствую в отношении теории категорий. Пока удалось узнать буквально несколько ценных понятий: object, function, pullback, pushout, and monoid. Удивительно, но с помощью этих простейших штук можно сделать очень многое. Сегодня за обедом исписал квадратиками и стрелками две салфетки и попросил у официанта добавки. Он улыбнулся и принес мне целую папку чистой бумаги. Хорошо!

Выборы, Теория Категорий, и Забавное Свойство Мышления

Пока возился со своими теориями, обнаружил с помощью pullback интересный паттерн вытеснения понятий из сознания и обсуждения. Обобщать рано, но похоже, что он в какой-то степени может быть связан с когнитивным диссонансом. Я тут не специалист, поэтому дальше будет болтовня.

Для начала, приведу схему pullback.


В реальной жизни часто сталкиваешься с ситуациями изображенными на левой картинке, т.е. когда какой-то обобщенный признак (set) можно разбить на два под-признака (opposing subsets) и функциями перехода. Возьмем для примера ситуацию с выборами. Допустим, что D у нас обозначает объект под названием Гражданин. В контексте выборов, C может обозначать "Избиратель" (тот, кто участвует), a B "Не-Избиратель" (тот, кто не участвует).

Глядя на диаграмму, возникает вопрос: а что в данном случае может обозначать объект А? На первый взгляд, это пустое множество, потому что невозможно одновременно участвовать и не участвовать в выборах. С другой сторон, если предположить существование механизма принятия личного решения об участии или неучастии ( в зависимости от обстоятельств), то получается вполне осмысленная схема отношения Гражданина к избирательному процессу.

Но! Как правило, анализ ситуации заканчивается на стадии невозможности совмещения B & C, в результате А объявляется пустым объектом. Часто человеческое сознание не может держать в голове две противоположности, и pullback подменяется простым переходом от одного объекта к другому путем дробления на две независимые ситуации и изменением направления стрелок.

Т.е. вместо g: C->D (Избиратель -> Гражданин) предполагается (assumed) обсуждается обратное g: D->C (Гражданин -> Избиратель). Дальше, в рамках такой подмены начинают обсуждаться варианты, за кого именно голосовать: коммунисты, демократы, запутинцы, республиканцы, и т.д. и т.п. Поскольку выборы по определению взаимосключающий процесс, то pullback A становится совершенно невозможен: напр., невозможно одновременно быть и республиканцем и демократом, коммунистом и анти-коммунистом, запутинцем и крымненашевцем, и т.д. Таким образом, происходит полное вытеснение контекста выбора из сознания и обсуждения. "Естественным" образом, от задачи выявления влияния контекста на структуру объектов и функций, мы переходим к задаче оптимизации в рамках полного изоморфизма между объектами. Обсуждения распадается на тех, кто считает верным g: D -> C и тех, кто считает верным f: B -> C, причем, в профессиональной среде одна из функций обязательно становится доминантной (e.g. post-paradigmal normal science).

upd2. The pullback A-> B -> D <- C <-A turns into a pushout (D -> C -> A) U (D -> B -> A) and we end up with an object that glues together believers and non-believers.

Такие дела.

Update: в ленте Влада (juan_gandhi) обнаружил хороший пример подмены контекста и направления стрелок между объектами, когда вместо вопроса участия в данных выборах, обсуждается вопрос участия в выборах вообще.
http://schegloff.livejournal.com/1131803.html